KALKULUS

Assalamualaikum wr.wb

Di sini saya akan menjelaskan hasil dari capaian evaluasi 3 saya yang memuat tentang kalkulus :

Pertama saya akan menjelaskan apa itu kalkulus ?

Kalkulus adalah cabang ilmu matematika yang menganalisis masalah-masalah perubahan. Kalkulus memuat tentang turunan, integral, limit, dan deret tak terhingga. 

Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika.

Dan dibalik adalah nya ilmu kalkulus pasti ada yang menciptakan, maka bagaimana sejarah kalkulus itu ?

Dimulai dari Abad 2500 SM yaitu pada zaman Yunani Kuno, pada masa ini kalkulus telah lahir namun belum begitu berkembang. pada Abad 400 SM, seorang ilmuwan Yunani bernama Eudoxus menggunakan metode perubahan untuk menemukan area dan volume sebuah bentuk, dan mengemukakan bahwa volume kerucut adalah 1/3 dari volume silinder. dan Abad 240 SM, seorang ilmuwan Yunani bernama Archimedes mengembangkan metode sebelumnya dari penghabisan lebih lanjut untuk menyatakan bahwa area lingkaran sama denga PI r-squared (formula area lingkaran dari radius r). Ia juga menemukan moodel matematika yang dinamakan heuristics. hingga Tahun 1630 M, Seorang ilmuwan Yunani bernama Cavalier mengembangkan metode 'indivisible x' yang mana metode tersebut merupakan versi modern dari metode Archimedes dan langkah ini lebih dahulu menuju Integral Kalkulus.

Dan juga ada beberapa ilmuwan matematika lain yaitu :

• Isaac Barrow (Teorema dasar kalkulus)
• Rene Descartes (Sistem koordinasi cartesian)
• Pierre De Fermat (Kalkulus infinitesimal)
• Blaise Pasccal (Segitiga Pascal)
• John Wallis (Kalkulus infinitesimal)

Sehingga muncul ah teori - teori kalkulus yaitu :

1. Integral

Integral merupakan bentuk operasi matematika yang menjadi kebalikan (invers) dari operasi turunan dan limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu. 

Berdasarkan pengertian tersebut ada dua hal yang dilakukan dalam integral sehingga dikategorikan menjadi 2 jenis integral :

Pertama, integral sebagai invers/ kebalikan dari turunan disebut sebagai Integral Tak Tentu. yang cara pengintegralannya dengan menggunakan fungsi trigonometri.

Kedua, integral sebagai limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu disebut integral tentu. yang cara pengintegralannya dengan cara subtitusi dan parsial.

2. Differensial (Turunan)

Kalkulus diferensial adalah salah satu cabang kalkulus dalam matematika yang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahan input nilainya. Topik utama dalam pembelajaran kalkulus diferensial adalah turunan.

Turunan merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Secara umum, turunan menyatakan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya.

Adapun cara pnurunannya adalah :
- Optimalisasi
- Teorema fungsi implisit

Dan ilmuan dalam meciptakan suatu teori pastinya ada kegunaannya baik dalam pendidikan maupuan dikehidupan. berikut kegunaan kalkulus :

a. Teknik

b. Sains

c. Ekonomi

d. Statistik

e. Ilmu komputer

dan contoh didalam kedihupan ialah dalam penghitungan jarak lapangan bola voli dan menghitung jarak pelari.

Baiklah itu penjelasan dari saya kurang lebihnya semoga bisa bermanfaat :)